Difícil explicación me dejas. La daré por pasos y bastante esquematizada...
[b][size=4]1.[/size][/b] Primero llamo de alguna forma a esos números (notación):
. . . a b [b]7[/b] c <--- ese es el "[b]primer número[/b]"
. . . . d [b]7[/b] e <--- ese es el "[b]segundo número[/b]"
_____________
. . * * * * * <--- a esa la llamo "[b]1ª fila[/b]"
. * * * [b]2[/b] * <----- a esta "[b]2ª fila[/b]"
. [b]8[/b] * [b]5[/b] * <------- y el nombre de ésta tenéis que descubrirlo vosotros
_____________
. * * * * * * <--- ese es el "[b]resultado[/b]" del producto de los dos números, claro
[b][size=4]2.[/size][/b]De la [b]segunda fila[/b] se puede obtener el valor de [b]c[/b], pues el único número por el que podemos multiplicar 7 para que luego obtengamos el 2 de esa fila es [b]5[/b]. Así que [b]c=5[/b]:
. . . a b [b]7[/b] [b]5[/b]
. . . . d [b]7[/b] e
_____________
. . * * * * *
. * * * [b]2[/b] [b]5[/b]
. [b]8[/b] * [b]5[/b] *
_____________
. * * * * * *
[b][size=4]3.[/size][/b]Ahora miro la [b]3ª fila[/b] para intentar buscar el valor de [b]d[/b]. Haciendo unas simples multiplicaciones veo que sólo puede tomar los valors [b]2[/b] ó [b]6[/b] para que salga el 5 de la fila.
[b]
4.[/b]Pruebo para [b]d=2[/b]:
. . . a b [b]7[/b] [b]5[/b]
. . . . 2 [b]7[/b] e
_____________
. . * * * * *
. * * * [b]2[/b] [b]5[/b]
.
8 * [b]5[/b] 0
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. * * * * * *
Vamos a intentar obtener en este caso el valor de [b]b[/b] y para eso nos fijamos en la [b]3ª fila[/b]. Los valores en los que se puede mover son: 0, 1, 2, 3 ó 4. Nopuede ser 5 ó superior porque luego no conseguiríamos obtener de ninguna manera el 8 de esa fila (2*5 = 10, luego me llevo [b]una[/b]..., y lo mismo con 2*6, 2*7,...).
Además, para cualquiera de esos valores de [b]b[/b], [b]a=4[/b] (también nos fijamos en la [b]3ª fila[/b] para eso):
. . . 4 b [b]7[/b] [b]5[/b]
. . . . 2 [b]7[/b] e
_____________
. . * * * * *
. * * * [b]2[/b] [b]5[/b]
. [b]8[/b] * [b]5[/b] 0
_____________
. * * * * * *
Y en ese caso, fijándonos en la [b]2ª fila[/b], vemos que [b]a[/b] no puede valer eso ya que obtendríamos:
. . . 4 b [b]7[/b]
5
. . . . 2 [b]7[/b] e
_____________
. . * * * * *
. 2 * * [b]2[/b] [b]5[/b]
. [b]8[/b] * [b]5[/b] 0
_____________
. * * * * * *
ó bien:
. . . 4 b [b]7[/b] [b]5[/b]
. . . . 2 [b]7[/b] e
_____________
. . * * * * *
. 3 * * [b]2[/b] [b]5[/b]
. [b]8[/b] *
5 0
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. * * * * * *
En cualquier caso, haciendo la suma de las [b]2ª y 3ª filas[/b] para obtener el [b]resultado[/b], obtenemos un número de [b]7[/b] cifras en lugar de [b]6[/b]
[b][size=4]5.[/size][/b]Luego [b]d=6[/b]:
. . . a b [b]7[/b] [b]5[/b]
. . . . [b]6[/b] [b]7[/b] e
_____________
. . * * * * *
. * * * [b]2[/b] [b]5[/b]
. [b]8[/b] * [b]5[/b] [b]0[/b]
_____________
. * * * * * *
Está claro que [b]a=1[/b], porque si no no conseguiríamos el 8 de la [b]3ª fila[/b] (que juego nos está dando ese 8...).
Luego:
. . . [b]1[/b] b [b]7[/b] [b]5[/b]
. . . . [b]6[/b] [b]7[/b] e
_____________
. . * * * * *
. * * * [b]2[/b] [b]5[/b]
. [b]8[/b] * [b]5[/b] [b]0[/b]
_____________
. * * * * * *
Ahora me fijo en la [b]3ª fila[/b] para descubrir el valor de [b]b[/b]. Es fácil ver que sólo puede valer [b]3[/b] ó [b]4[/b].
Si [b]b=3[/b]:
. . . [b]1[/b] 3 [b]7[/b] [b]5[/b]
. . . . [b]6[/b] [b]7[/b] e
_____________
. . * * * * *
. . 9 6 [b]2[/b] [b]5[/b]
. [b]8[/b] 2 [b]5[/b] [b]0[/b]
_____________
. * * * * * *
Pero no puede ser porque la [b]2ª fila[/b] tendría 4 cifras en lugar de 5...
Por tanto, [b]b=4[/b]:
. . . [b]1[/b] [b]4[/b] [b]7[/b]
5
. . . .
6 7 e
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. . * * * * *
. [b]1[/b] [b]0[/b] [b]3[/b] [b]2[/b] [b]5[/b]
. [b]8[/b] [b]8[/b] [b]5[/b] [b]0[/b]
_____________
. * * * * * *
[b][size=4]6.[/size][/b]Finalmente, para encontrar el valor de [b]e[/b] me fijo en la [b]1ª fila[/b], que debe tener 5 cifras. Para eso, [b]e[/b] sólo puede valer [b]7[/b], [b]8[/b] ó [b]9[/b].
Pero resulta que si [b]e=8 ó 9[/b], el [b]resultado[/b] es un número de 7 cifras, que no puede ser...
Por tanto [b]e=7[/b]:
. . . [b]1[/b] [b]4[/b] [b]7[/b] [b]5[/b]
. . . . [b]6[/b] [b]7[/b] [b]7[/b]
_____________
. . [b]1[/b] [b]0[/b] [b]3[/b] [b]2[/b] [b]5[/b]
. [b]1[/b] [b]0[/b] [b]3[/b] [b]2[/b]
5
. [b]8[/b] [b]8[/b] [b]5[/b] [b]0[/b]
_____________
. [b]9[/b] [b]9[/b] [b]8[/b] [b]5[/b]
7 [b]5[/b]
Ufff...