A ver si nos aclaras como lo hizo, pues en teoria, la concesion solo caduca si no se esta conectado, es decir:
La maquina hace una peticion de direccion ip a un servidor dhcp, este le otorga un y le asigna una caducidad. Cuando pasa elñ 87,5% de esa hora, el cliente vuelve a pedir permiso al servidor para seguir usando esa direccion, a lo que el servidor dhcp (trabajando en normal), le otorga otra horita de uso. Por tanto esa desconexion no es logica ni corresponde al modo normal de funcionamiento.
imaginate si fuera asi, que en empresas donde hay 100 usuarios conectados hubiera desconexiones cada hora, dias o semanas de la concesion, te arriesgas por ejemplo a un termino de sesion mientras estas conectado con, por ejemplo, un servidor de banca electronica, o una base de datos, etc..
y si es asi, di que modelo de router tienes, pues habria que reportar ese GRAVE error.

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NonPlusUltra...!!Que traducido resulta: Después de Cai....ni hablar!!!