Algún dato me falta, al margen de que por supuesto puedes cambiar de abogado en ejecución de sentencia o cuando te de la real gana. Vamos a ver, tu compras una parcela que no está físicamente delimitada, solicitas licencia de vallado y cuando vas a proceder a vallarla llamas a tu vecino para evitar problemas en un futuro. Él se opone a que valles, y no solo eso, os demanda a tí y a todos los colindantes, supongo que ejercitando una reivindicatoria, y pierde el juicio, ¿voy bien?. Pues si voy bien ¿que sentencia quieres ejecutar? la sentencia dirá si no me equivoco que desestima la demanda planteada por tu vecino, vamos que desestima su reivindicatoria, eso a ti no te otorga ningún derecho, solo dice que tu vecino no es propietario de lo que pretende.

En resumidas cuentas, salvo que hubiera alguna medida cautelar adoptada en el procedimiento contra tí (que por otro lado cesaría con la sentencia firme) no veo en que te puede ayudar a tí la ejecución de una sentencia que en sí no se puede ejecutar.

Claro, todo ello salvo que en ese procedimiento hubieras reconvenido y/o la sentencia te hubiera otorgado a tí algún derecho.

De todos modos, y a falta de conocer los pormenores de tu situación, con los datos que das yo, en tu lugar, solicitaría licencia de vallado y a continuación vallaría mi propiedad y si el vecino te lo impide entonces ejercitaría un deslinde y amojonamiento o lo denunciaría por coacciones.