Aunque tengas el mando de tu vecino, no vas a poder hacer nada.Otra cosa que se me olvido comentarte antes es que muchos instaladores rellenan los codigos de memoria que auedan libres para que no se puedan hacer mas altas.
Es decir, suponte que un receptor admite 400 altas.Si por ejemplo hay 250 mandos dados de alta, las otros 150 memoriasse rellenan con valores digamos "ficticios" para que no se puedan dar mas altas.En el caso de que necesites mas mandos pues el instalador iria con una maquina te haria hueco en una memoria de esas y en esa posicion de la memoria daria de alta tu mando.Esto se realiza con una consola especial.Cada marca de automatismos tiene la suya, el funcionamiento puede variar un poco de una marca a otra pero a grandes rasgos asi funciona la cosa en general.

Respecto a lo del boton , pues yo no tengo mucha idea de como funcionan las comunidades pero creo que si se averiase pues deberian arreglarlo y listo y si quisieras sacar el coche durante el tiempo de la averia tendrias la opcion de poder actuar sobre la puerta manualmente usando el desbloqueo pero no creo que tengas derecho a exigir un mando gratis por ello.

Un saludo