En una transacción extrajudicial, que es lo que tú estas intentando, pueden pedirte lo que quieran, como si quieren que hagas el pino-puente, y tú decidiras si te interesa o no aceptar sus condiciones y cobrar ya o ir a juicio a reclamar. En el juzgado podrás reclamar por los daños sufridos sin necesidad de reparar el vehículo, para ello deberás aportar una prueba pericial que tase los daños y perjuicios sufridos, como seguro que te impugnarían a tu perito lo ideal es pedir que se insacule perito judicial que los tase, claro que al final puede que te salga mas cara la caja que la abuela porque los peritos judiciales suelen cobrar un huevo y la yema del otro.

Lo que sucede es que tu caso es especial, yo he visto mas de uno donde el seguro ha pagado sin necesidad de reparar el vehículo, pero claro se trataba de vehículos que se encontraban en España y que habían sido previamente tasados los daños por el perito de la compañía (normalmente el de la propia (convenio cide)), pero claro, en tu caso estando el vehículo fuera de España sin posibilidad del perito de examinarlo previamente, si el tramitador te paga el presupuesto que tú le envíes, cuando su jefe vea el expediente, puede que esta navidad en vez de cesta le dieran el finiquito.

Los seguros normalmente prefiren hacerse cargo del pago de la reparación directamente al taller porque lo que les cobran a ellos no es ni parecido a lo que nos cobran a los pobres mortales.

De todas formas, si quieren factura y tú no quieres reparar el vehículo no se que problema tienes, te vas al taller les pides factura, les pagas el IVA y a correr, ¿o es que no has hecho cosas peores en tu vida?