Jeje, pues no, compi, no lo había dicho para despistar, en mi solución, (puedes verla más abajo), son 7 piezas. Se tocan en caras y aristas, todas con todas, pero tu solución, aunque solo se toquen algunas en un punto, (las diagonales), es perfectamernte válida. (Me quito la corona.)

Un beso, y bienvenido al foro, verás que es genial, sobre todo por la gente que lo compone.

(Pásate por el trivial y participa.)