Buenas

Asi sin mas datos es complicado ayudarte. Puede que intente conectarse a internet por varios motivos, a saber:
- Intento de actualización de programas instalados: Windows, Antivirus, etc. En este caso sera normal y lo correcto es que dejaras que se conectara.
- Virus o spyware: en este caso no es recomendable que dejes que se conecte, y deberias de eliminarlos con algun antivirus y/o con algun programa antispy del tipo Ad-Aware o Spybot.
- Programas de gestion de correo electronico: que los tengas configurados para nada mas entrar a Windows comprobar el correo. Tendrias que comprobar tu configuración y quitarlo si no lo quieres.
- Programas de mensajeria, conversación, etc: tipo messenger, IRC que igual que el anterior tengas puesto que se conecten al arrancar windows.

etc, etc
seguro que hay mas posibilidades, pero para tenerlo mas claro lo mejor seria que instalaras un firewall, este te dira que programa esta intentando conectarse.
Yo de ti, instalaria el ad-aware o algun programa parecido para eliminar posibilidades de spyware y comprobaria el arranque de windows para comprobar que programas se inician con Windows. INICIO/EJECUTAR/Msconfig-Inicio, desmarca los que no veas claro que tu hayas instalado o que no sean de windows.

Un Saludo