El anclaje químico es probablemente el que mayor capacidad de sujeccion tiene en todo tipo de muros , especialmente en los de ladrillo hueco que me imagino que será tu caso.
Haces un agujero , lo limpias bien , metes una matriz (es una especie de taco de plastico con agujeritos) e inyectas una pasta (mezcla de dos componentes) que se expande en el interior a traves de los agujeros. Luego metes las varillas roscadas que has cortado a la medida que quieras y en breves minutos queda fijado. En pocas horas ya puedes aplicarle la carga que quieras.
La ventaja es que al tener 4 roscas (con doble tuerca, una delante y otra detrás) , puedes jugar a sacar o meter el soporte sobre cualquiera de ellas para corregir el desnivel de la pared. Esto se hace facilmente y se puede corregir sobre la marcha.
Esos tornillos barraqueros están bien , pero veo en la foto que tienes muy desnivelada la pared , con lo que vas a tener que calzarlos con varias arandelas para nivelar.
En el Leroy Merlin seguramente tendrán anclajes químicos y varilla. Pregunta en ferreteria y si quieres puedes cambiar el material.
Los mástiles ya no se ( yo lo compre por Internet , vivo en el campo) , aunque depende de donde vivas quizas es fácil encontrarlos en tiendas.

Edito para confirmar que tambien hay anclajes de taco con rosca para hacer eso mismo, sin necesidad de liarse con el químico.
Saludos.