¿Donde va conectado el cable que va al monitor (a parte de la electricidad)?

Las conexiones que nos cuentas no son todas las que tienes en la CPU.
Debes tener alguna más para el monitor. Digo yo.

Si el monitor está conectado directamente a la placa tendrás que hacer lo que comenta Enrique, y te costará un dinerito. Pero yo supongo que tendrás una tarjeta específica para gráficos. Fíjate bien en todas las conexiones que tiene y cuéntanos...