Pues no quiero desanimarte pero lo tienes difícil, no imposible pero si difícil. Si el niño fuera algo mas mayor y estuviera escolarizado tendrías bastantes mas posibilidades ya que al prevalecer el derecho del niño sobre vuestros intereses particulares probablemente el fiscal defendería que el niño se quede en su entorno para no provocarle un mayor perjuicio.

El hecho de que ella no tenga ingresos ni vivienda no creas que te beneficia, más bien todo lo contrario. Normalmente dará lugar a una mayor pensión de alimentos en favor de tu hijo y compensatoria para ella si estais en gananciales, aunque habiendo estado casados tan solo 2 años la pensión compensatoria será muy corta. Y cuidadito con la vivienda familiar aunque sea tuya, hay mucho juez por ahí que no mira quien es el propietario si no quien debe vivir en ella.

De todas formas los criterios de los juzgados de familia cambian de un partido judicial a otro, e incluso de un juzgado a otro dentro de un mismo partido, te aconsejaría que te informaras de como están las cosas en el partido judicial que te corresponde, muchas veces hay varios juzgados de familia y en función de que la demanda te caiga en uno o en otro el resultado puede ser muy distinto, por eso hay veces que conviene jugar un poco con el sistema de reparto de asuntos para ir con un poco de ventaja.

En casi todas las ciudades hay asociaciones de padres divorciados a los que no les han concedido la custodia, yo creo que es el mejor sitio en el que te puedes informar.

En resumen, si a ella le gusta tanto el dinero como dices quizá la custodia de tu hijo tenga un precio para ella que podreis plasmar luego en el convenio de un divorcio de mutuo acuerdo. Quizá te parezca un poco frío el valorar económicamente quien se queda con tu hijo, pero ten en cuenta los riesgos que corres si vas a un divorcio contencioso con los datos que das. Ademas, si la custodia te la quedas tú no tendras que pagar pensión de alimentos así que haz números.