http://www.elpais.com/videos/socieda...pepusoc_1/Ves/

Francisco Javier Masip Uson, licenciado en Medicina y jefe de Sección de Control de Mercado en la Dirección General de Consumo de la Diputación General de Aragón, propone y presenta el tercero de los desafíos enviados por los lectores, el 38º con el que celebramos el centenario de la Real Sociedad Matemática Española. Manda tu solución antes de las 00.00 horas del martes 6 de diciembre (medianoche del lunes, hora peninsular española) al correo [email]problemamatematicas@gmail.com[/email] y participa en el sorteo de una biblioteca matemática como la que cada domingo distribuye EL PAÍS en el quiosco.

A continuación, para aclarar las dudas y en atención a nuestros lectores sordos, añadimos el enunciado del problema por escrito.

El Ayuntamiento de un pueblo quiere asfaltar una plaza circular que tiene en el centro una fuente, también circular, para celebrar allí conciertos de música a lo largo del año.

Al redactar el pliego de condiciones, el Consistorio necesita saber la superficie a asfaltar, que es la del anillo circular comprendido desde donde acaba la fuente y hasta el perímetro de la plaza, para así poder fijar el precio de licitación de la subasta. Al consultar con un aparejador para que haga el estudio, éste señala que cobra un importe por cada medición que haga entre cada dos puntos. Como el Ayuntamiento está recortando gastos, pretende que esa partida sea lo más económica posible.

Y el desafío de esta semana es: ¿Cuál sería el menor número de mediciones, consideradas entre cada dos puntos, que serían necesarias para calcular el área de ese anillo circular?, ¿a qué se correspondería o corresponderían esa o esas distancias? y ¿cómo se hallaría la superficie del anillo en base a ese o esos datos?

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Un saludo.

kolmo7.


[I][B](Socio Nº 10)[/B][/I]

asi a bote pronto, con dos sobraria

desde el centro de la fuente a su exterior para tener el radio, y desde el mismo centro de la fuente al exterior de la plaza, para tener el radio de la plaza, luego el resto son calculos (que ya no mediciones) de esos de Pi por r al cuadrado y restar una superficie de la otra

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AUDACES FORTUNA JUVET

que raro, se supone que hay 4 respuestas...yo solo veo dos...

bueno, a lo que vamos...yo mediria solo la distancia entre 2 puntos y listo, es decir una sola medicion.

un saludo.

bueno, como ya dije, yo solo haria una medicion, pero como buen español (que se come una y cuenta 20), pasaria la factura con 20 mediciones..., ejemplo de ello, tenemos en todos los ayuntamientos de España...

la medicion seria entre un punto cualquiera del perimetro exterior y el punto de tangencia del perimetro de la fuente con respecto al punto exterior...

el valor de esa medicion, a la que yo llamaria Radio imaginario R_i, es a la vez el radio de un circulo imaginario, cuya area es la solucion al problema...

solucion => Area de asfaltado = π x R_i²

un saludo.

¿que?...¿por que esa area es la solucion?...

vamos a ello...

esa distancia, como ya dije...es el Radio imaginario de un circulo imaginario, pero, lo que no dije, para no dar pistas...es que tambien es un cateto imaginario de un triangulo rectangulo imaginario...cuya hipotenusa es el Radio total de la plaza y el otro cateto, el Radio de la fuente.

R_t = Radio total
R_f = Radio fuente
R_i = Radio imaginario

el area de asfaltado, es el area total menos el area de la fuente...

A_asfaltado = A_total - A_fuente

A_asfaltado = π x R_t² - π x R_f² ==> π x (R_t² - R_f²)

como el triangulo imaginario es rectangulo...

R_t² = R_f² + R_i² ==> R_i² = R_t² - R_f²

luego...

A_asfaltado = π x R_i²

ahora un dibujito...hoy estoy aburrido...



la solucion, el area del circulo rojo...

un saludo.

[QUOTE=SilverCrest;4295715]¿que?...¿por que esa area es la solucion?...

vamos a ello...

esa distancia, como ya dije...es el Radio imaginario de un circulo imaginario, pero, lo que no dije, para no dar pistas...es que tambien es un cateto imaginario de un triangulo rectangulo imaginario...cuya hipotenusa es al Radio total de la plaza y el otro cateto, el Radio de la fuente.

R_t = Radio total
R_f = Radio fuente
R_i = Radio imaginario

el area de asfaltado, es el area total menos el area de la fuente...

A_asfaltado = A_total - A_fuente

A_asfaltado = π x R_t² - π x R_f² ==> π x (R_t² - R_f²)

como el triangulo imaginario es rectangulo...

R_t² = R_f² + R_i² ==> R_i² = R_t² - R_f²

luego...

A_asfaltado = π x R_i²

ahora un dibujito...hoy estoy aburrido...



la solucion, el area del circulo rojo...

un saludo.[/QUOTE]

solo pasarias veinte? que buen ciudadano eres

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La solución: [url]http://www.elpais.com/articulo/sociedad/sola/medicion/elpepusoc/20111206elpepusoc_14/Tes[/url]

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Un saludo.

kolmo7.


[I][B](Socio Nº 10)[/B][/I]

menudo follon ha liado...

yo es que tambien cobro por metro medido, por eso solo mido la mitad...

de todas formas el resultado es el mismo...

R_i² = D_i² / 4

D_i = A = Diametro imaginario

un saludo.