¿ácidos-pipeta?

Lo siento, Kolmo, no puedo pasarte los TIGRETONES. :y)

yo descartaria bronce topacio por su condicion de colores

Bueno, la pareja de palabras que sobran, son topacio-cromo, ya que son las únicas palabras que no tienen SEIS LETRAS. Pero reconozco que el enunciado es un poco confuso, porque al citar "pareja",parecia que me referia a las parejas ya establecidas, no a la que se formaba con la excepción citada anteriormente. Lo siento.

P. D : Pues sulfuro, tampoco tiene 6 letras joder,ya no se ni contar, que desastre. Pero la intención era buena. Sigo sintiendolo. Excusi.

Puede ser ácidos-pipeta. Pipeta no es ningún elemento ,ni compuesto .Es un utensilio.

Saludos

[quote=kilate]P. D : Pues sulfuro, tampoco tiene 6 letras joder,ya no se ni contar, que desastre. Pero la intención era buena. Sigo sintiendolo. Excusi.[/quote]
De "Excusi" nada... que me he roto la cabeza pensando en las dichosas parejas y resulta que la única solución que no valía era la tuya... ¡¡¡ Quiero mis tigretones !!!

eso eso los tigretones,

[QUOTE=kolmo7] ¡¡¡ Quiero mis tigretones !!![/QUOTE]

Llevas toda la razón , amigo Kolmo. Los TRES TRIGRETONES ,son tuyos. ;) Un saludo.

jejeje...era broma...

Venga, una facilita para los TIGRETONES del desayuno :


¿ Qué palabra una vez ordenada hay que descartar ?


FLANIRO ; MIOAR ; INNOTA ; MORAN ; ASORIRO ; CUSAL ; :-/

Buenas

Ehhh, FLORIAN no se lo pongas tan facil a MARIO, que ANTONIO se lo dirá a RAMON y a LUCAS y al final ROSARIO se quedará fuera. :D :D

Un Saludo

[QUOTE=Moya]Buenas

Ehhh, FLORIAN no se lo pongas tan facil a MARIO, que ANTONIO se lo dirá a RAMON y a LUCAS y al final ROSARIO se quedará fuera. :D :D

Un Saludo[/QUOTE]

Vale,los TIGRETONES son tuyos, para un desayuno completo. Pero......el DUQUE DE LUGO y la INFANTA se van a mosquear contigo por haber permutado FLORIAN por FROILÁN. Menos mal que no eres monárquico, si no, estarias fuera de la lista de invitados. :D Un saludo amigo Moya.

¿Alguien sabe en qué consiste el método de inducción en las demostraciones matemáticas?

Pues auque sea respuesta de perogrillo, es lp contrario de la deducción.

DEDUCCIÓN : Partes de de una cosa o principio general, aceptado o demostrado y deduces cosas mas pequeñas o particulares


INDUCCIÓN : De datos particulares conocidos y demostrados , llegas a inducir principios generales desconocidos.

Así de sencillo, los dos son MÉTODOS de CONOCIMIENTO, con los que ha avanzado la Ciencia. Un saludo.

Ok. ¿Y sabrías demostrar el siguiente enunciado: "Si existe alguna mujer rubia, todas las mujeres son rubias"?

¿ Qué quiere decir "demostrar" ? Más parece un silogismo, pero le falta un término de los tres necesarios. ( Además de cumplir unas ciertas " reglas " . Explicame a dónde quieres llegar. Un saludo.

[quote=kilate]¿ Qué quiere decir "demostrar" ?[/quote]
Esto:

[b]demostrar[/b].
(Del lat. demonstrāre).
1. tr. Manifestar, declarar.
2. tr. Probar, sirviéndose de cualquier género de demostración.
3. tr. enseñar (ǁ mostrar o exponer algo).
4. tr. Fil. Mostrar, hacer ver que una verdad particular está comprendida en otra universal, de la que se tiene entera certeza.

[quote=kilate]Explicame a dónde quieres llegar.[/quote]

A esto:

[b][size=3]"Si una mujer es rubia, entonces todas lo son"[/size][/b]

[b]Demostración:[/b]

Supongamos que existe una mujer rubia. Vamos a proceder por el método de inducción sobre el número total de mujeres [b]n[/b].

Si [U]n=1[/U]: Entonces sólo hay una mujer. Como estamos suponiendo que existe una mujer rubia, entonces ya tenemos que [b]todas las mujeres son rubias[/b].

Si [U]n>1[/U]: Por inducción podemos suponer que es cierto el enunciado cuando el número de mujeres es n-1: "Si una mujer es rubia, entonces hay n-1 mujeres rubias". Tenemos que demostrar que las [b]n[/b] mujeres lo son.

Tenemos 1 mujer rubia y otras n-1 mujeres (hasta completar las n) que no sabemos si lo son.

Formemos un grupo de n-1 mujeres de modo que cojamos a la rubia y a otras n-2 de las que no sabemos nada.

Aplicando la hipótesis de inducción, como tenemos un grupo de n-1 mujeres y al menos una de ellas es rubia, todas lo son.

Así que ya tenemos, de las n mujeres, que n-1 son rubias y otra que no sabemos si lo es.

Ahora formemos otro grupo de n-1 mujeres de modo que cojamos a la que no sabemos si es rubia y a n-2 mujeres rubias que ya conocemos.

Está claro que en ese grupo también se satisface la hipótesis de inducción: hay, al menos, una mujer rubia, luego las n-1 que forman el grupo lo son. Es decir, que esa mujer de la que desconocíamos su color de pelo también es rubia.

Luego, las n mujeres son rubias, como queríamos demostrar X:-) X:-) X:-) X:-) :p

Para empezar tienes que definir el campo que abarca " n " y sus limites para poder aplicar las conclusiones, a un grupo. Si hablas de números naturales : 1,2 , 3 ,4.... Y "n " = 1 , tus conclusiones sólo afectarán a UNA MUJER EXCLUSIVAMENTE, es imposible que afecten a n-1, n-2, n-3, porque no son números naturales. Igual que las rubias no son números decimales, irracionales o imaginarios. Un saludo amigo Kolmo.

Daba por hecho esas cosas, pero bueno:

1. n es el número total de mujeres. Como para mí es desconocido lo llamo de esa forma pero si quieres lo llamamos [b]x[/b].

2. Además, como todo número que sirve para contar, tiene que ser natural (1,2,3,4,5,...). Por eso no lo llamo [b]x[/b] y sí [b]n[/b] (n de natural...).

3. En el punto 1 digo que desconozco el número total de mujeres, por eso comienzo con el supuesto de que ese número es 1, es decir, que sólo existe una mujer. Y debido a eso, si n representa a ese número total de mujeres y solo hay 1, pues n=1. En ese caso (que sólo haya una mujer) está demostrado el enunciado en una línea:

[quote]Si n=1: Entonces sólo hay una mujer. Como estamos suponiendo que existe una mujer rubia, entonces ya tenemos que todas las mujeres son rubias.[/quote]

Si hubiera más de una mujer, pues entonces n sería mayor que 1, y por eso está la segunda parte de la demostración, cuando n>1. Y en ese caso, también queda demostrado el enunciado (aquí la demostración ocupa más de una línea):

[quote]Si n>1: Por inducción podemos suponer que es cierto el enunciado cuando el número de mujeres es n-1: "Si una mujer es rubia, entonces hay n-1 mujeres rubias". Tenemos que demostrar que las n mujeres lo son.

Tenemos 1 mujer rubia y otras n-1 mujeres (hasta completar las n) que no sabemos si lo son.

Formemos un grupo de n-1 mujeres de modo que cojamos a la rubia y a otras n-2 de las que no sabemos nada.

Aplicando la hipótesis de inducción, como tenemos un grupo de n-1 mujeres y al menos una de ellas es rubia, todas lo son.

Así que ya tenemos, de las n mujeres, que n-1 son rubias y otra que no sabemos si lo es.

Ahora formemos otro grupo de n-1 mujeres de modo que cojamos a la que no sabemos si es rubia y a n-2 mujeres rubias que ya conocemos.

Está claro que en ese grupo también se satisface la hipótesis de inducción: hay, al menos, una mujer rubia, luego las n-1 que forman el grupo lo son. Es decir, que esa mujer de la que desconocíamos su color de pelo también es rubia.[/quote]

4. ¿Por qué hago esa "doble demostración"? Pues porque intento aplicar el método de inducción (mis post anteriores preguntaban por el conocimiento de este método de demostración matemática).

5. Ese no es el fallo de la demostración.

6. Por culpa del punto anterior, no tienes derecho a ningún tigretón :)

Amigo Kolmo, tu decisión de dejarme sin TIGRETON, me ha jo.dido el desayuno de hoy. Pero bueno, vamos al tajo.
Mi comentario iba encabeado por un "Para empezar...", porque no entré al fallo de la demostración.

Y entrando ya, lo primero que veo erróneo, es afirmar que en el conjunto "n-1" sean todas rubias porque existe UNA rubia. Si n es mayor que 1, es evidente que no puede ser cierto, por simple lógica. Despues cuando hablas de otro conjunto aparte "n-2", no se trata de otro conjunto diferente, es el mismo, sólo que con un elemento menos.

[quote]Y entrando ya, lo primero que veo erróneo, es afirmar que en el conjunto "n-1" sean todas rubias porque existe UNA rubia. Si n es mayor que 1, es evidente que no puede ser cierto, por simple lógica.[/quote]
Por eso preguntaba lo de la inducción. En las demostraciones de este tipo, y cómo bien explicabas al principio, se parte de un caso particular para generalizar.

Lo que hago es partir del caso en el que sólo exista una mujer y luego intento generalizarlo al caso en el que exista un número n de mujeres.

Si demuestro el enunciado para el caso n=1, por ese procedimiento de inducción puedo demostrarlo para el caso n=2, luego para el n=3 y así sucesivamente.

Por eso el conjunto de n-1 mujeres, con una de ellas rubia, está formado realmente por rubias.

Está claro que en algún momento de este razonamiento hay un fallo que casi lo explico aquí, pero a ver si se encuentra antes de explicitarlo...

[quote]Despues cuando hablas de otro conjunto aparte "n-2", no se trata de otro conjunto diferente, es el mismo, sólo que con un elemento menos.[/quote]
Claro, claro, pero no he hablado de un conjunto a parte. Con un ejemplo se verá más claro:

Tenemos a Rosa, Marta, María, Juanita y Elena. Sabemos que Marta es rubia.

Por inducción, parto de un caso particular a otro general:

- Si sólo existiese Marta, entonces es claro que todas las mujeres son rubias.

- En el caso de la existencia de esas cinco mujeres, pues formo un grupo de 4 elementos: Marta, Rosa, María y Elena.

Por inducción, se que el resultado es cierto para conjuntos de 4 elementos: "Si existe una rubia (Marta es rubia), entonces las cuatro que forman el conjunto son rubias".

Así que Marta, Rosa, María y Elena son rubias. Y solo falta por siaber si lo es Juanita.

Bien pues ahora cojo a Rosa, por ejemplo, la quito del grupo de cuatro y añado a Juanita. Luego el grupo de cuatro está formado por: Marta, María, Juanita y Elena.

Nuevamente, tenemos un grupo de 4 elementos de modo que puedo aplicar la hipótesis de inducción: "Si existe una rubia (Marta es rubia), entonces las cuatro que forman el conjunto son rubias".

Es decir, también Juanita es rubia.

[size=4][url=http://es.wikipedia.org/wiki/Inducci%C3%B3n_matem%C3%A1tica]Ejemplo de demostración por inducción[/url][/size]

Demostremos que para todo n ≥ 1, y n natural, [b]6^n es un número que acaba en 6[/b] (6^n significa "seis elevado a n").

Si [u]n=1[/u]:
Obviamente 6^1 = 6, que acaba en 6. Luego para el caso n=1 es cierta la proposición.
Si [u]n>1[/u]:
Supongamos por inducción que es cierto para n-1: "6^(n-1) acaba en 6" y probémoslo para n.
Un entero acaba por 6 si se puede escribir así: 10a + 6, con a entero. La hipótesis de inducción es, pues, 6^(n-1) = 10a + 6.
Entonces 6^n = 6(10a + 6) = 60a + 36 = 60a + 30 + 6 = 10(6a + 3) + 6 = 10** 6, con c=6a + 3, entero.
Luego "6^n acaba en 6" para todo n ≥ 1.

En verano,hablemos de agua :


Un cubo de madera de 5 centimetros de lado, y densidad 0,6 flota en el agua , de densidad 1,0, ( lógico), ¿ Cuánto peso se le puede poner encima , sin que se hunda ? :-/

Como se nota que mañana no tienes retén amigo kilate :D

Yo dejo los cubos para mañana si nó no me voy a poder "retener" en pie ;)

Un saludo

A ver esto que me ha pasado, es muy raro, a ver si alguien me ayuda.

Hoy llaman a la puerta y era un vendedor de enciclopedias, era una oferta, un euro y los 12 tomos, y cada tomo tiene 2000 paginas (1000 hojas)....que bien...dije yo....pero tenia un problema.

1. No tiene pasta...(del encuadernado), para por si alguno pregunta...no se cuenta
2. Las hojas, para que no se confundan con pagina (2 paginas/hoja) son de un material que les encanta a las polillas

Las coloco por orden alfabetico en mi estanteria......TOMO 1...TOMO 2.....hasta el TOMO 12....

Y cuando voy a hacer mi primera consulta, resulta que las polillas se han comido, desde la pagina 1 del tomo 1 hasta la pagina 2000 del tomo 12. Ambas inclusive. Y logicamente tambien se comieron todas las que habia de por medio.

Cuantas hojas (o paginas, ya que paginas = 2 * hojas, ya que no se puede comer la pagina 1 y dejar la pagina 2, por que son de la misma hoja), se comieron las polillas?

Salu2

[QUOTE=kilate]En verano,hablemos de agua :


Un cubo de madera de 5 centimetros de lado, y densidad 0,6 flota en el agua , de densidad 1,0, ( lógico), ¿ Cuánto peso se le puede poner encima , sin que se hunda ? :-/[/QUOTE]


el volumen del cubo es 5^3=125 cc y si densidad es 0,6 g/cc.... a partir de tener una densidad igual o mayor del agua... se hundirá, luego, el peso para hundirlo, deberia ser mayor a 1-0,6*vol cubo....0,4*125= 50 g.... Mas de 50 g ´¡hundido!

Eso si, solo es valido, si consideramos que usamos un material muy denso para poner los 50g, que sea de volumen despreciable, por que sino habría que calcular la densidad aparente del sistema cubo+lastre considerando tambien el volumen del lastre


Salu2

[QUOTE=wlx]el volumen del cubo es 5^3=125 cc y si densidad es 0,6 g/cc.... a partir de tener una densidad igual o mayor del agua... se hundirá, luego, el peso para hundirlo, deberia ser mayor a 1-0,6*vol cubo....0,4*125= 50 g.... Mas de 50 g ´¡hundido!

Eso si, solo es valido, si consideramos que usamos un material muy denso para poner los 50g, que sea de volumen despreciable, por que sino habría que calcular la densidad aparente del sistema cubo+lastre considerando tambien el volumen del lastre


Salu2[/QUOTE]

Magnífico. Pero no por la solución, que es CORRECTA sino por el método. Me ha gustado mas que el mío :

Calculando la sobrecarga para que la cara superior quede justamente en la superficie del agua :

5^3x0,6 + m = 5^3x1 m=5^3(1-0,6)= 125x0,4 = 50,0 gramos

Es lo mismo, pero explicado de otra forma.

En cualquier caso CINCO TIGRETONES , son tuyos. Buen provecho, compañero y un saludo.

Se comieron todas las hojas. En total, unas 12.000 hojas o 24.000 páginas.

[QUOTE=kolmo7]Se comieron todas las hojas. En total, unas 12.000 hojas o 24.000 páginas.[/QUOTE]

Respuesta INCORRECTA. Si fuera tan obvio.....

Vuelve a leer..... a ver si me puedes ayudar.

La enciclopedia, no tenía garantía por que no tengo tampoco factura, así que no hay prisa... ;)

[QUOTE=Luis2]Coja una calculadora

1 - Teclee los 4 primeros algarismos de su teléfono

2 - Multiplique por 80.

3 - Sume 1.

4 - Multiplique por 250.

5 - Sume los 4 últimos algarismos del mismo teléfono.

6 - Sume de nuevo (los 4 últimos algarismos del mismo teléfono).

7 - Disminuya 250.

8 - Divida por 2.

Reconoce el resultado????????[/QUOTE]



NO.... le falta el numero del centro. Si coges los primeros 4 y luego los ultimos 4....son 8 y si nunca coges el del medio...por que mi telefono tiene 9 numeros, me aparece un telefono de 8 numeros.

Este sistema vale para paises con pocos habitantes. En los de muchos habitantes, hay que cambiar el sistema, donde pone...coja un numero de telefono, poner...coja un numero de 8 cifras al azar.

Pero bueno.... ya puestos, no tiene mas misterio que una cuenta recurrente:

me explico:

para un numero de 8 cifras..... 12345678.... llamamos a las primeras 4 ...x y a las ultimas 4 ...y

por lo que el numero seria..... 10^4 x + y:

siguiendo la misma numeracion del enunciado:

1. x
2. 80·x
3. 80·x + 1
4. (80·x + 1)·250....jeje....se va buscando el 10^4 ehhhh?, pero sobran 250, por lo que habra que restarlos luego.
el punto 4 queda.....2·10^4 x + 250
5. este punto con el 6 y el 7, se pueden cambiar de orden....jiji....el 5 y el 6 los ponemos juntos....
6. 2·10^4 x + 250 + 2· y
7. quitamos los 250 que sobraban......y queda....voilá....2·10^4x + 2*y
8. Dividiendo por dos....tenemos el numerito....10^4+y

Es recurrente si sumas y restas....tienes lo mismo.... Lo que pasa es que si lo haces en la calculadora...pues salen numeros raros...pero es como todo. Hay que tener claro el fondo, y no dejarnos influir por las apariencias.... Los árboles no deben impedirnos ver el bosque.

Salu2

A lo mejor es que no me entero del problema. Después de la lectura entiendo esto: se supone que has comprado la enciclopedia por un euro porque la has colocado en la estantería, que tienes polillas en casa y que esas polillas son las que mejor han aprovechado la enciclopedia porque se la han devorado.

Dices que se han comido desde la primera página del primer tomo hasta la última página del último tomo, por lo que se han comido todas las páginas. Luego vuelvo a darte el mismo resultado y, posiblemente me des la misma respuesta, pero indícame dónde está el problema de mi razonamiento...

Sigue siendo respuesta INCORRECTA.

Hay una parte del problema, y que está mencionada, en la definición, que estás obviando.

Es el ejemplo típico del problema que necesitamos...como en las pelis americanas...realizar una reconstrucción de la "escena del crimen"....una pseudo puesta en escena, donde te das cuenta de lo que a veces se da por hecho, de forma instintiva.

Salu2.

las polillas no comen hojas de papel :eek: :eek: :eek: :eek: :eek:

Saludos

Respuesta INCORRECTA...

tampoco, la respuesta es 0 paginas.

PD:

1. No subestimes la capacidad evolutiva de las especies.
2. Nadie dijo que las hojas fueran de papel:

"2. Las hojas, para que no se confundan con pagina (2 paginas/hoja) son de un material que les encanta a las polillas"

Salu2

se comieron 4000 pg las del tomo 1 y las del tomo 12

mmmmm

Respuesta INCORRECTA

pero bueno ya hemos acotado el problema....

son mas de 4.000 y menos de 24.000 paginas

Salu2

Buenas

Al menos vas a poder ver el primer tomo (excepto la primera hoja) y el ultimo tomo (excepto la ultima hoja), vamos que las polillas se han comido 10x1000+2 = 10002 hojas.
Explicación: cuando pones un libro en la estanteria la página uno queda a la derecha, y la ultima página del tomo queda a la izquierda, por tanto desde la 2 hoja hasta la última del tomo primero se han salvado, al igual que desde la penúltima hasta la primera del último tomo.

Será o no será.

Un Saludo

[QUOTE=Moya]Buenas

Al menos vas a poder ver el primer tomo (excepto la primera hoja) y el ultimo tomo (excepto la ultima hoja), vamos que las polillas se han comido 10x1000+2 = 10002 hojas.
Explicación: cuando pones un libro en la estanteria la página uno queda a la derecha, y la ultima página del tomo queda a la izquierda, por tanto desde la 2 hoja hasta la última del tomo primero se han salvado, al igual que desde la penúltima hasta la primera del último tomo.

Será o no será.

Un Saludo[/QUOTE]



BINGO!!!!!!!!!!!!

Xactamente....

Cuando pones el tomo 1 lo pones a la izq.... y la pagina 1 queda pegada al tomo 2

se comieron los tomos 2.....hasta el 11 y las dos hojas que decia inclusive, la 1 del t1 y la 1000 del tomo 12...

Yo solo doy 3 mondongos, asi que please, a los reputeadores a gran escala....tengan en cuenta la respuesta del amigo Moya.

Salu2

Pues resulta, que cuando vi que la enciclopedia se la habian comido las polillas, a pesar de que no estaba en garantía, me dispuse ha hacer notar mi voz.

Me informé cuando realizaban una reunión del equipo de ventas de la editorial de la enciclopedia.... y me infiltré sin serlo en la reunión donde todos eran vendedores de la enciclopedia manjar de polillas, excepto yo.

Había unos cuantos vendedores de enciclopedias en aquel hotel. Eran todos muy parecidos, por lo que no sé cuanta gente habíamos en la sala del hotel. Eso sí, como tengo un oido muy fino, si que pude contar los apretones de manos, y todos nos dimos la mano a todos una vez.

Conté 66 apretones de manos.... ¿cuantos vendedores de enciclopedia comestible...jeje ...habría allí?

Salu2.

Este es mas matemático...no tiene truco. (bueno.....si lees el enunciado bien, no lo tiene...como el de antes)

;)

12 personas.